大学入試問題を考える

前期日程を数日前に終えました。

前期日程で合格できれば良いのですが念のため今は後期の勉強中です。

これが試験前の最後の記事。

頑張ってきます！！！

日々、必死に勉強しております。

技巧的な定積分の問題をひとつ。パズルのような問題で面白かったので紹介します。

これは正直気が付きませんでした。たぶん、入試ではめったに出ないと思います。

ほとんどパズルみたいな問題なので休憩時間などに気楽に考えてみてください。

ちなみにintegratorによると、この不定積分は初等関数では表せないようです。

解答は気が向けば。。。

＊2月21日追記：答え　1/3

コメント欄で鮎波さんが示されたとおりに計算を進めれば、\int_{0}^{1} x^2 dxとなり答えの1/3が得られます。

最近解いて面白かった問題。

円周率を求められるライプニッツの公式の証明。

ライプニッツの公式（wikipedia）。

それを解いていて思い出したことだけれど、最初の500万項の和が

3.1415924535897932384646433832795027841971693993873058・・・

すごいと思いませんか？ 

これをはじめて知ったのは高校生の頃、図書室にあった本で本の名前は忘れてしまったけれど、読んだときは背筋がぞくっとしました。

単純な形の公式なのでパソコンでプログラミングして計算してみると面白いですよ。一年ぐらい前にやってみました。収束はかなり遅いんだけれどそれより下位の数字の大部分が円周率と合うのがほんと不思議です。

あと面白かった問題はf(xy)=f(x)+f(y)から何がわかるか、みたいな問題で微分積分など極限操作などしてここまでわかってしまうのかって思いました。

あと一ヶ月頑張ります！

過去問を解いた。

英単語、３周目が終わった。自分で思うけど毎日毎日良く続いていると思う。覚えにくいような単語はもう真っ黒にマークされたり、書き込まれているので４周目はかなり楽に進むと思う。

願書を書いた。いつも思うことだけど、振込用紙の住所、氏名欄が小さすぎる。極細ペンじゃないと絶対に書けないと思う。

今日は過去問を解いていました。

今日で節目の累計アクセス60000、100nice!。いつもありがとうございます。

これからずっと過去問演習なので、なにか面白いことなどがあれば記事を書きたいと思います。

サイドバーの特選書籍を少し入れ替えました。

数学、物理、化学の過去問を解いた。合格点は取れたと思う。でもまだ穴があるなと思った。これからの課題だ。

数学は全問解きたい。

英語は単語や長文など解いた。